यदि समीकरण 4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0 के मूल | vedclass

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Question

(A) माना समीकरण $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ के मूल $\alpha - d, \alpha, \alpha + d$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का योग: $(\alpha - d) + \al

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$-3$

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(A) माना समीकरण $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ के मूल $\alpha - d, \alpha, \alpha + d$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का योग: $(\alpha - d) + \alpha + (\alpha + d) = -\frac{-12}{4} = 3$. $3\alpha = 3 \Rightarrow \alpha = 1$. चूंकि $\alpha = 1$ समीकरण का एक मूल है,इसलिए यह $4(1)^3 - 12(1)^2 + 11(1) + k = 0$ को संतुष्ट करेगा। $4 - 12 + 11 + k = 0$. $3 + k = 0 \Rightarrow k = -3$.

यदि समीकरण $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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