જો (x+y)^{n} ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદો $T_{r+1} = {}^nC_r x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે:$T_2 = {}^nC_1 x^{n-1} y = 135$ ...........$(i)$$T_3 = {

Vedclass · Accepted Answer

$806$

Vedclass · Answer

(B) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદો $T_{r+1} = {}^nC_r x^{n-r} y^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે:$T_2 = {}^nC_1 x^{n-1} y = 135$ ...........$(i)$$T_3 = {}^nC_2 x^{n-2} y^2 = 30$ ............$(ii)$$T_4 = {}^nC_3 x^{n-3} y^3 = \frac{10}{3}$ ............$(iii)$$(i)$ ને $(ii)$ વડે ભાગતા:$\frac{{}^nC_1 x^{n-1} y}{{}^nC_2 x^{n-2} y^2} = \frac{135}{30} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{9(n-1)}{4}$ ............$(iv)$$(ii)$ ને $(iii)$ વડે ભાગતા:$\frac{{}^nC_2 x^{n-2} y^2}{{}^nC_3 x^{n-3} y^3} = \frac{30}{10/3} \Rightarrow \frac{x}{y} = 3(n-2)$ ............$(v)$$(iv)$ અને $(v)$ ને સરખાવતા:$n = 5$.$(v)$ માં $n=5$ મૂકતા:$\frac{x}{y} = 9 \Rightarrow x = 9y$.$(i)$ માં $n=5$ અને $x=9y$ મૂકતા:$y = \frac{1}{3}$ અને $x = 3$.$6(n^3+x^2+y)$ ની ગણતરી:$6(5^3 + 3^2 + \frac{1}{3}) = 806$.

જો $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $135$,$30$ અને $\frac{10}{3}$ હોય,તો $6(n^3+x^2+y)$ ની કિંમત ............. થાય.

Similar Questions

જો $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $200$ હોય અને $x > 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ અનુક્રમે વજન ધરાવતા $0, 1, 2, \dots, n$ મૂલ્યોનો મધ્યક શોધો.

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

$(p-q)^{14}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,જો $7^{\text{th}}$ પદ અને $8^{\text{th}}$ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $\frac{p+q}{p-q}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module