यदि वृत्त S equiv x^2+y^2-13=0 के बिंदु (2,3) | vedclass

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Question

(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $S \equiv x^2+y^2-13=0$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{

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वृत्त $S=0$ के सापेक्ष एक आंतरिक बिंदु

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(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $S \equiv x^2+y^2-13=0$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$।बिंदु $(2,3)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(2,3)} = -\frac{2}{3}$ है।अब,बिंदु $\left(m, -\frac{1}{m}\right)$ का मान $\left(-\frac{2}{3}, \frac{3}{2}\right)$ होगा।वृत्त के सापेक्ष इस बिंदु की स्थिति की जाँच करने के लिए,हम इसे $S(x, y) = x^2+y^2-13$ में प्रतिस्थापित करते हैं:$S\left(-\frac{2}{3}, \frac{3}{2}\right) = \left(-\frac{2}{3}\right)^2 + \left(\frac{3}{2}\right)^2 - 13 = \frac{4}{9} + \frac{9}{4} - 13 = \frac{16 + 81 - 468}{36} = -\frac{371}{36}$।चूँकि $S\left(-\frac{2}{3}, \frac{3}{2}\right) < 0$ है,इसलिए यह बिंदु वृत्त के अंदर स्थित है।

यदि वृत्त $S \equiv x^2+y^2-13=0$ के बिंदु $(2,3)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $m$ है,तो बिंदु $\left(m, \frac{-1}{m}\right)$ है

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यदि $m_1, m_2$ बिंदु $(1, -3)$ से वृत्त $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $9(m_1^2+m_2^2) = $

वह बिंदु जिस पर वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 39 = 0$ के बिंदु $(2, 3)$ पर अभिलंब वृत्त से पुनः मिलता है,वह है:

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