જો શંકુ આકારના લોલક (conical pendulum) ની દોરી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો તેના આવર્તકાળનો વર્ગ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

એક સાદા લોલકની લંબાઈ $2 \,m$ છે અને તેના ગોળાનું દળ $100 \,g$ છે. તેને સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો દોરી $10 \,N$ ના તણાવ હેઠળ તૂટી જાય, તો દોરીએ શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો કેટલો હશે? $\left(g=10 \,m/s^{2}\right)$

$0.5 \ kg$ દળનો એક દડો $50 \ cm$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધેલો છે. આ દડાને તેના શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પથ પર ફેરવવામાં આવે છે. દોરી સહન કરી શકે તેવું મહત્તમ તણાવ $400 \ N$ છે. દડાની કોણીય ઝડપનું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય $rad/s$ માં કેટલું હશે?

$1\,m$ લંબાઈનું એક શંકુ આકારનું લોલક $Z$-અક્ષ સાથે $\theta = 45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે અને $XY$ સમતલમાં વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.4\,m$ છે અને તેનું કેન્દ્ર $O$ ની શિરોલંબ નીચે છે. વર્તુળાકાર પથ પર લોલકની ઝડપ ..... $m/s$ હશે. ($g = 10\,ms^{-2}$ લો)

એક કાર જ્યારે વળાંક લે છે ત્યારે તે ઊંચા વેગથી ગતિ કરી રહી હોય છે. તેના પર બહારની તરફ લાગતું બળ શેના કારણે હોય છે?

ધારો કે એક પ્રોટોન $1 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $4 \times 10^{-12} \,N$ ના કેન્દ્રત્યાગી બળ હેઠળ ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો પ્રોટોનનું દળ $1.6 \times 10^{-27} \,kg$ હોય, તો તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?