यदि लाइन ऑफ साइट (LOS) संचार में ट्रांसमिटिंग | vedclass

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Question

(C) $LOS$ संचार की सीमा $d = \sqrt{2Rh_T} + \sqrt{2Rh_R}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h_T$ और $h_R$ क्रमशः ट्रांसमिटिंग और रिसीविंग एंटेना की ऊंचाइयां हैं

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$64$

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(C) $LOS$ संचार की सीमा $d = \sqrt{2Rh_T} + \sqrt{2Rh_R}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h_T$ और $h_R$ क्रमशः ट्रांसमिटिंग और रिसीविंग एंटेना की ऊंचाइयां हैं।दिया गया है $h_T + h_R = 160 \, m$। मान लीजिए $h_T = x$,तो $h_R = 160 - x$।$d = \sqrt{2R}(\sqrt{h_T} + \sqrt{h_R}) = \sqrt{2R}(\sqrt{x} + \sqrt{160 - x})$।$d$ को अधिकतम करने के लिए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं: $\frac{d}{dx}(\sqrt{x} + \sqrt{160 - x}) = 0$।$\frac{1}{2\sqrt{x}} - \frac{1}{2\sqrt{160 - x}} = 0 \implies \sqrt{x} = \sqrt{160 - x} \implies x = 80 \, m$।अतः,$h_T = 80 \, m$ और $h_R = 80 \, m$।ऊंचाइयों को $km$ में बदलने पर: $h_T = h_R = 0.08 \, km$।$d_{max} = \sqrt{2 	imes 6400 	imes 0.08} + \sqrt{2 	imes 6400 	imes 0.08} = 2 	imes \sqrt{12800 	imes 0.08} = 2 	imes \sqrt{1024} = 2 	imes 32 = 64 \, km$।

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