यदि श्रेणी 1 + frac{2}{x} + frac{4}{x^2} + fr | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \frac{2}{x}$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग परिमित होने के ल

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$x > 2$

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(A) दी गई श्रेणी एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \frac{2}{x}$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग परिमित होने के लिए,शर्त $|r| अतः,$|\frac{2}{x}| इसका तात्पर्य है $\frac{2}{|x|}  2$।चूंकि पद धनात्मक हैं,हम $x > 2$ लेते हैं।

यदि श्रेणी $1 + \frac{2}{x} + \frac{4}{x^2} + \frac{8}{x^3} + \dots \infty$ का योग एक परिमित संख्या है,तो

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