જો x^3+p x^2+q x-5=0 ના બે બીજનો સરવાળો તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \gamma$. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha + \beta + \gamma = -p$. $\alpha + \beta

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \gamma$. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha + \beta + \gamma = -p$. $\alpha + \beta = \gamma$ મૂકતા,આપણને $2\gamma = -p$ મળે,તેથી $\gamma = -\frac{p}{2}$. $\gamma$ એ બીજ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે: $(-\frac{p}{2})^3 + p(-\frac{p}{2})^2 + q(-\frac{p}{2}) - 5 = 0$. $-\frac{p^3}{8} + \frac{p^3}{4} - \frac{pq}{2} - 5 = 0$. $8$ વડે ગુણતા,આપણને $-p^3 + 2p^3 - 4pq - 40 = 0$ મળે. $p^3 - 4pq = 40$. $p(p^2 - 4q) = 40$.

જો $x^3+p x^2+q x-5=0$ ના બે બીજનો સરવાળો તેના ત્રીજા બીજ જેટલો હોય,તો $p(p^2-4q)=$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $5x^3 - 2x - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha + \frac{1}{\beta}$ અને $\beta + \frac{1}{\alpha}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજ છે. જે સમીકરણનું બીજ $(\alpha \beta)$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

$p$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module