यदि दो नाभिकों के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात | vedclass

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Question

(A) नाभिक का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ सूत्र $S = 4\pi R^2$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $R$ नाभिक की त्रिज्या है।यह ज्ञात है कि त्रिज्या $R$, द्रव्यमान संख्

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$27 : 343$

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(A) नाभिक का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ सूत्र $S = 4\pi R^2$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $R$ नाभिक की त्रिज्या है।यह ज्ञात है कि त्रिज्या $R$, द्रव्यमान संख्या $A$ के घनमूल के समानुपाती होती है, अर्थात $R = R_0 A^{1/3}$।इसलिए, पृष्ठीय क्षेत्रफल $S \propto R^2 \propto (A^{1/3})^2 = A^{2/3}$।पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात $S_1/S_2 = 9/49$ दिया गया है।चूँकि $S_1/S_2 = (A_1/A_2)^{2/3}$, इसलिए $(A_1/A_2)^{2/3} = 9/49$।दोनों पक्षों की घात $3/2$ लेने पर: $A_1/A_2 = (9/49)^{3/2} = ( (3/7)^2 )^{3/2} = (3/7)^3$।मान की गणना करने पर: $A_1/A_2 = 27/343$।अतः, उनकी द्रव्यमान संख्याओं का अनुपात $27 : 343$ है।

यदि दो नाभिकों के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात $9 : 49$ है, तो उनके द्रव्यमान संख्याओं का अनुपात क्या होगा?

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