यदि रैखिक समीकरण निकाय7x + 11y + alpha z = 13 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए समीकरण:$(i) 7x + 11y + \alpha z = 13$$(ii) 5x + 4y + 7z = \beta$$(iii) 175x + 194y + 57z = 361$निकाय के अनंत हल होने के लिए,तीसरा समीकरण पह

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण:$(i) 7x + 11y + \alpha z = 13$$(ii) 5x + 4y + 7z = \beta$$(iii) 175x + 194y + 57z = 361$निकाय के अनंत हल होने के लिए,तीसरा समीकरण पहले दो समीकरणों का रैखिक संयोजन होना चाहिए। मान लीजिए $(iii) = k_1(i) + k_2(ii)$.$x$ और $y$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$7k_1 + 5k_2 = 175$$11k_1 + 4k_2 = 194$इन समीकरणों को हल करने पर: पहले समीकरण को $4$ से और दूसरे को $5$ से गुणा करने पर:$28k_1 + 20k_2 = 700$$55k_1 + 20k_2 = 970$घटाने पर $27k_1 = 270$,अतः $k_1 = 10$.$k_1 = 10$ को $7(10) + 5k_2 = 175$ में रखने पर,$5k_2 = 105$,अतः $k_2 = 21$.अब,$z$ और अचर पद के लिए:$10\alpha + 21(7) = 57 \implies 10\alpha + 147 = 57 \implies 10\alpha = -90 \implies \alpha = -9$.$10(13) + 21\beta = 361 \implies 130 + 21\beta = 361 \implies 21\beta = 231 \implies \beta = 11$.अतः,$\alpha + \beta + 2 = -9 + 11 + 2 = 4$.

यदि रैखिक समीकरण निकाय
$7x + 11y + \alpha z = 13$
$5x + 4y + 7z = \beta$
$175x + 194y + 57z = 361$
के अनंत हल हैं,तो $\alpha + \beta + 2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि समीकरण निकाय $x + y + z = 5$,$x + 2y + 3z = 9$,और $x + 3y + \alpha z = \beta$ के अनंत हल हैं,तो $\beta - \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 1 \end{bmatrix} X = \begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $X =$

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x-2y+z=-4$; $2x+\alpha y+3z=5$; $3x-y+\beta z=3$ के अनंत हल हैं,तो $12\alpha+13\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरणों $x + y = 10$,$2x + y = 18$ और $4x - 3y = 26$ का हल क्या है?

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6$,$x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 9$,और $2x_1 + 5x_2 + ax_3 = b$ संगत है और इसके अनंत हल हैं,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

यदि रैखिक समीकरण निकाय$7x + 11y + \alpha z = 13$$5x + 4y + 7z = \beta$$175x + 194y + 57z = 361$के अनंत हल हैं,तो $\alpha + \beta + 2$ का मान ज्ञात कीजिए।