જો frac{3 cos 36^{circ}+5 sin 18^{circ}}{5 co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ અને $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{3(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$52$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ અને $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{3(\frac{\sqrt{5}+1}{4}) + 5(\frac{\sqrt{5}-1}{4})}{5(\frac{\sqrt{5}+1}{4}) - 3(\frac{\sqrt{5}-1}{4})} = \frac{3\sqrt{5}+3+5\sqrt{5}-5}{5\sqrt{5}+5-3\sqrt{5}+3} = \frac{8\sqrt{5}-2}{2\sqrt{5}+8} = \frac{4\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+4}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$\frac{4\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+4} 	imes \frac{4-\sqrt{5}}{4-\sqrt{5}} = \frac{16\sqrt{5}-20-4+\sqrt{5}}{16-5} = \frac{17\sqrt{5}-24}{11}$.આને $\frac{a\sqrt{5}-b}{c}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=17, b=24, c=11$ મળે છે.અહીં $\gcd(17, 11)=1$ હોવાથી,આ કિંમતો યોગ્ય છે.તેથી,$a+b+c = 17+24+11 = 52$.

Similar Questions

જો $\sin (\alpha - \beta ) = \frac{1}{2}$ અને $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{2}$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ધન લઘુકોણ છે,તો:

નીચે આપેલા અંશ માપને અનુરૂપ રેડિયન માપ શોધો: $520^{\circ}$

જો $\cos(\alpha + \beta) = 0$ હોય,તો $\sin(\alpha + 2\beta) =$

$\sin 15^\circ + \cos 105^\circ = $

$(\sin \theta + \cos \theta)(\tan \theta + \cot \theta)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module