यदि चर रेखा y = kx + 2h दीर्घवृत्त 2x^2 + 3y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $2x^2 + 3y^2 = 6$ है,जिसे $\frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2 = 3$ और $b^2 = 2$ है। रेख

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{7}{3}}$

Vedclass · Answer

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $2x^2 + 3y^2 = 6$ है,जिसे $\frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2 = 3$ और $b^2 = 2$ है। रेखा $y = kx + 2h$ दीर्घवृत्त की स्पर्श रेखा है। रेखा $y = mx + c$ के दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करने की शर्त $c^2 = a^2m^2 + b^2$ है। $y = kx + 2h$ की तुलना $y = mx + c$ से करने पर,हमें $m = k$ और $c = 2h$ प्राप्त होता है। इन मानों को शर्त में रखने पर: $(2h)^2 = 3(k)^2 + 2$,जो $4h^2 = 3k^2 + 2$ में सरल होता है। $(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,$P$ का बिंदु पथ $4x^2 - 3y^2 = 2$ या $\frac{x^2}{1/2} - \frac{y^2}{2/3} = 1$ है। यह एक अतिपरवलय है जहाँ $a^2 = \frac{1}{2}$ और $b^2 = \frac{2}{3}$ है। अतिपरवलय की उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ द्वारा दी जाती है। $e = \sqrt{1 + \frac{2/3}{1/2}} = \sqrt{1 + \frac{4}{3}} = \sqrt{\frac{7}{3}}$.

यदि चर रेखा $y = kx + 2h$ दीर्घवृत्त $2x^2 + 3y^2 = 6$ की स्पर्श रेखा है,तो $P(h, k)$ का बिंदु पथ एक शांकव $C$ है जिसकी उत्केंद्रता क्या है?

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा सबसे दुर्बल क्षार है?

न्यूमोनिया का संक्रमण किसके कारण होता है?

$3 x^2-5 x y+4 y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module