यदि सदिश vec P = ahat i + ahat j + 3hat k और | vedclass

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Question

(D) दो सदिश लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य हो,अर्थात $\vec P \cdot \vec Q = 0$.यहाँ $\vec P = a\hat i + a\hat j + 3\hat k$ और

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$3$

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(D) दो सदिश लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य हो,अर्थात $\vec P \cdot \vec Q = 0$.यहाँ $\vec P = a\hat i + a\hat j + 3\hat k$ और $\vec Q = a\hat i - 2\hat j - \hat k$ दिया गया है।$(a\hat i + a\hat j + 3\hat k) \cdot (a\hat i - 2\hat j - \hat k) = 0$.अदिश गुणनफल की गणना करने पर: $(a)(a) + (a)(-2) + (3)(-1) = 0$.$a^2 - 2a - 3 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $a^2 - 3a + a - 3 = 0$.$a(a - 3) + 1(a - 3) = 0$.$(a - 3)(a + 1) = 0$.इससे $a = 3$ या $a = -1$ प्राप्त होता है।चूंकि प्रश्न में $a$ का धनात्मक मान पूछा गया है,इसलिए $a = 3$ सही उत्तर है।

यदि सदिश $\vec P = a\hat i + a\hat j + 3\hat k$ और $\vec Q = a\hat i - 2\hat j - \hat k$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a$ का धनात्मक मान क्या है?

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