यदि सदिश $\hat{\imath}+\hat{\jmath}+\hat{k}$,$\hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}$ और $2\hat{\imath}+3\hat{\jmath}+m\hat{k}$ समतलीय हैं,तो $m=$

यदि $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ असमतलीय सदिश हैं और $p, q$ वास्तविक संख्याएँ हैं,तो समानता $[3\vec{u}, p\vec{v}, p\vec{w}] - [p\vec{v}, \vec{w}, q\vec{u}] - [2\vec{w}, q\vec{v}, q\vec{u}] = 0$ किसके लिए सत्य है?

यदि $[(\overline{a}+2 \overline{b}+3 \overline{c}) \times(\overline{b}+2 \overline{c}+3 \overline{a})] \cdot(\overline{c}+2 \overline{a}+3 \overline{b})=54$ है,तो $[\overline{a} \ \overline{b} \ \overline{c}]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$[\hat{i}-\hat{j}, \hat{j}-\hat{k}, \hat{k}-\hat{i}]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $3 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$,$2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$,$-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ और $4 \hat{i}+5 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ क्रमशः चार समतलीय बिंदुओं $P, Q, R$ और $S$ के स्थिति सदिश हैं,तो $\lambda=$

यदि $a, b,$ और $c$ समतलीय इकाई सदिश हैं,तो अदिश त्रिक गुणनफल $[2a - b, 2b - c, 2c - a]$ का मान ज्ञात कीजिए।