જો ગોલકનું ઘનફળ 12 text{ cm}^3/text{sec} ના દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $V$ એ ગોલકનું ઘનફળ છે અને $S$ એ તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે,જ્યાં ત્રિજ્યા $r$ છે.આપેલ છે કે,$\frac{dV}{dt} = 12 	ext{ cm}^3/	ext{sec}$.ગ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $V$ એ ગોલકનું ઘનફળ છે અને $S$ એ તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે,જ્યાં ત્રિજ્યા $r$ છે.આપેલ છે કે,$\frac{dV}{dt} = 12 	ext{ cm}^3/	ext{sec}$.ગોલકનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$ મળે.વ્યાસ $d = 12 	ext{ cm}$ આપેલ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = 6 	ext{ cm}$ થાય.કિંમતો મૂકતા: $12 = 4 \pi (6)^2 \frac{dr}{dt} \implies 12 = 144 \pi \frac{dr}{dt} \implies \frac{dr}{dt} = \frac{12}{144 \pi} = \frac{1}{12 \pi} 	ext{ cm/sec}$.ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = 4 \pi r^2$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dS}{dt} = 8 \pi r \frac{dr}{dt}$ મળે.$r = 6$ અને $\frac{dr}{dt} = \frac{1}{12 \pi}$ મૂકતા:$\frac{dS}{dt} = 8 \pi (6) \left( \frac{1}{12 \pi} ight) = 48 \pi 	imes \frac{1}{12 \pi} = 4 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$.

Similar Questions

એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $x = 2 + 27t - t^3$. ગતિની દિશા ... એકમ અંતર કાપ્યા પછી ઉલટાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module