यदि एक चतुष्फलक,जिसके शीर्ष $A(1, 2, 3)$,$B(-3, -1, 1)$,$C(2, 1, 3)$ और $D(-1, 2, x)$ हैं,का आयतन $\frac{11}{6}$ घन इकाई है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ समांतर सदिश हैं,तो $[a \ c \ b] = $

यदि सदिश $2 \bar{i} + 4 \bar{j} - 3 \bar{k}$,$-\bar{i} + 2 \bar{j} + 3 \bar{k}$ और $p \bar{i} - 2 \bar{j} + \bar{k}$ समतलीय हैं,तो सदिश $9p \bar{i} - 4 \bar{j} + 4 \bar{k}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $V = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $W = \hat{i} + 3\hat{k}$ है। यदि $U$ एक इकाई सदिश है, तो $[U V W]$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $2 \hat{i}-\hat{k}$, $\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\hat{i}+\hat{j}+\lambda \hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु समतलीय हैं, तो सदिश $6 \lambda \hat{i}-3 \hat{j}+6 \hat{k}$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

माना $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\overrightarrow{b}=\hat{j}-\hat{k}$ है। यदि $\overrightarrow{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{a} \times \vec{c}=\vec{b}$ और $\vec{a} \cdot \vec{c}=3$ है,तो $\vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c})$ का मान ज्ञात कीजिए: