જો ત્રિઘાત બહુપદી p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે,શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધો નીચે મુજબ છે:$1$. શૂન્યોનો સરવાળો: $\alpha + \beta + \gamma =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{c}{d}$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે,શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધો નીચે મુજબ છે:$1$. શૂન્યોનો સરવાળો: $\alpha + \beta + \gamma = -\frac{b}{a}$$2$. બબ્બે શૂન્યોના ગુણાકારનો સરવાળો: $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{c}{a}$$3$. શૂન્યોનો ગુણાકાર: $\alpha\beta\gamma = -\frac{d}{a}$હવે,આપણે $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}$ ની કિંમત શોધવાની છે.છેદનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ લેતા:$\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} = \frac{\beta\gamma + \alpha\gamma + \alpha\beta}{\alpha\beta\gamma}$સંબંધો પરથી કિંમતો મૂકતા:$= \frac{c/a}{-d/a} = \frac{c}{a} 	imes \left(-\frac{a}{d}ight) = -\frac{c}{d}.$

જો ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ $(a \neq 0)$ ના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} = \dots$

Similar Questions

નીચે આપેલી દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો શોધો: $p(x) = 3x^2 + 15x$. ($, -5$ માં)

જો $x+4$ એ બહુપદી $x^{2}+7x+m$ નો એક અવયવ હોય,તો $m = $ . . . . . .

નીચેની બહુપદીના વાસ્તવિક શૂન્યોની સંખ્યા શોધો: $p(x) = x^{2} - 2x$.

સાબિત કરો કે $-2$,$4$ અને $\frac{1}{2}$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = 2x^3 - 5x^2 - 14x + 8$ ના શૂન્યો છે. શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ પણ ચકાસો.

એક દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^2 + bx + c$ મેળવો,જ્યાં શૂન્યોનો સરવાળો $\sqrt{2}$ છે અને શૂન્યોનો ગુણાકાર $\frac{1}{3}$ છે; આપેલ છે કે $a < 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module