यदि $2 \ cm$ त्रिज्या के दो साबुन के बुलबुले निर्वात में समतापीय स्थितियों के तहत जुड़ते हैं,तो बनने वाले नए बुलबुले की त्रिज्या क्या होगी?

साबुन के बुलबुले के अंदर का अतिरिक्त दबाव बाहरी दबाव की तुलना में कितना होता है?

एक हॉट एयर बैलून $8 \ m$ त्रिज्या का एक गोला है। अंदर की हवा का तापमान $60^{\circ} \ C$ है। जब बाहर का तापमान $20^{\circ} \ C$ हो,तो बैलून कितना द्रव्यमान उठा सकता है? मान लीजिए कि हवा एक आदर्श गैस है,$R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$,$1 \ atm = 1.013 \times 10^5 \ Pa$,और झिल्ली तनाव (membrane tension) $S = 5 \ N/m$ है।

जब $n$ छोटी पानी की बूंदों से एक बड़ी बूंद बनती है, तो ऊर्जा की हानि $3E$ होती है, जहाँ $E$ बड़ी बूंद की ऊर्जा है। यदि $R$ बड़ी बूंद की त्रिज्या है और $r$ छोटी बूंद की त्रिज्या है, तो छोटी बूंदों की संख्या $(n)$ क्या है?

जेगर की विधि में,बुलबुले के फूटने के समय,

दो साबुन के बुलबुलों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं। समतापीय स्थितियों में,वे निर्वात में एक साथ मिलते हैं। तब परिणामी बुलबुले की त्रिज्या क्या होगी?