यदि दो निष्पक्ष पासों को तब तक उछाला जाता है | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $E_1$ वह घटना है कि योग $7$ है और $E_2$ वह घटना है कि योग $11$ है।दो पासों को उछालने पर कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ है।योग

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$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $E_1$ वह घटना है कि योग $7$ है और $E_2$ वह घटना है कि योग $11$ है।दो पासों को उछालने पर कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ है।योग $7$ के लिए परिणाम $(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)$ हैं, इसलिए $P(E_1) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ है।योग $11$ के लिए परिणाम $(5,6), (6,5)$ हैं, इसलिए $P(E_2) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$ है।हमें उस घटना में रुचि है कि $E_2$ से पहले $E_1$ घटित हो। इसका मतलब है कि किसी भी प्रयास में, हम उन परिणामों को अनदेखा करते हैं जहाँ योग न तो $7$ है और न ही $11$ है।$7$ या $11$ प्राप्त करने की प्रायिकता $P(E_1 \cup E_2) = P(E_1) + P(E_2) = \frac{6}{36} + \frac{2}{36} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}$ है।यह देखते हुए कि योग $7$ या $11$ है, योग $7$ होने की सशर्त प्रायिकता $P(E_1 | E_1 \cup E_2) = \frac{P(E_1)}{P(E_1) + P(E_2)} = \frac{6/36}{8/36} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ है।अतः, $11$ से पहले $7$ आने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. $P(E_2)$	$(i)$ $\frac{1}{2}$
$B$. $P(\frac{E_1}{E_2})$	$(ii)$ $\frac{5}{6}$
$C$. $P(\frac{\bar{E}_2}{E_1})$	$(iii)$ $\frac{1}{3}$
$D$. $P(\bar{E}_1 \cup \bar{E}_2)$	$(iv)$ $\frac{1}{6}$
	$(v)$ $\frac{2}{3}$

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