જો બે સદિશો A અને B પરસ્પર લંબ હોય,તો A+B ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે સદિશો $A$ અને $B$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી $A \cdot B = 0$.આપણે સદિશ $(A+B)$ ની દિશામાં સદિશ $(A-B)$ નો ઘટક શોધવાનો છે.કોઈ સદિશ $P$ નો સદિશ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{|A|^2-|B|^2}{\sqrt{|A|^2+|B|^2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે સદિશો $A$ અને $B$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી $A \cdot B = 0$.આપણે સદિશ $(A+B)$ ની દિશામાં સદિશ $(A-B)$ નો ઘટક શોધવાનો છે.કોઈ સદિશ $P$ નો સદિશ $Q$ ની દિશામાં ઘટક શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Component} = \frac{P \cdot Q}{|Q|}$ છે.અહીં,$P = A-B$ અને $Q = A+B$ છે.પ્રથમ,$(A+B)$ નું માન શોધીએ:$|A+B| = \sqrt{(A+B) \cdot (A+B)} = \sqrt{A \cdot A + B \cdot B + 2(A \cdot B)} = \sqrt{|A|^2 + |B|^2 + 0} = \sqrt{|A|^2 + |B|^2}$.હવે,ડોટ પ્રોડક્ટ $(A-B) \cdot (A+B)$ શોધીએ:$(A-B) \cdot (A+B) = A \cdot A + A \cdot B - B \cdot A - B \cdot B = |A|^2 + 0 - 0 - |B|^2 = |A|^2 - |B|^2$.છેલ્લે,ઘટક થશે:$	ext{Component} = \frac{(A-B) \cdot (A+B)}{|A+B|} = \frac{|A|^2 - |B|^2}{\sqrt{|A|^2 + |B|^2}}$.

જો બે સદિશો $A$ અને $B$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $A+B$ ની દિશામાં $A-B$ નો ઘટક શું થાય?

Similar Questions

બે સદિશોના અદિશ ગુણાકારનું ભૌમિતિક અર્થઘટન સમજાવો.

જો સદિશ $A=2i+2j+3k$ અને $B=3i+6j+nk$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો બે સદિશો $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{B} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો '$n$' નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{B} \times \vec{A}$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સદિશો $\vec{P} = 2\hat{i} - \hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{Q} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module