જો યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં પીળા પ્રકાશને લાલ પ્રકાશ દ્વારા બદલવામાં આવે,તો ફ્રિન્જની પહોળાઈ

એક પ્રમાણિત $YDSE$ સેટઅપમાં,$I_1$ અને $I_2$ તીવ્રતા ધરાવતા બે ઉદગમો $S_1$ અને $S_2$ ને પડદાની સામે મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ). મધ્ય ભાગમાં જોવા મળતી તીવ્રતા વિતરણની ભાત આલેખ દ્વારા દર્શાવેલ છે. આ કિસ્સામાં,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં ફ્રિન્જની પહોળાઈ ક્યારે વધે છે?

એક પ્રકાશ સ્ત્રોત,જે બે તરંગલંબાઇઓ $\lambda_1=400 \ nm$ અને $\lambda_2=600 \ nm$ ઉત્સર્જિત કરે છે,તેનો ઉપયોગ યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં કરવામાં આવે છે. જો $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ માટે નોંધાયેલ ફ્રિન્જ પહોળાઈ $\beta_1$ અને $\beta_2$ હોય અને મધ્યસ્થ અધિકતમની એક બાજુએ $y$ અંતરમાં તેમની ફ્રિન્જની સંખ્યા અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો
$(A)$ $\beta_2 > \beta_1$
$(B)$ $m_1 > m_2$
$(C)$ મધ્યસ્થ અધિકતમથી,$\lambda_2$ નું $3^{\text{rd}}$ અધિકતમ $\lambda_1$ ના $5^{\text{th}}$ ન્યૂનતમ સાથે સંપાત થાય છે
$(D)$ $\lambda_1$ માટે ફ્રિન્જનું કોણીય અંતર $\lambda_2$ કરતા વધારે છે

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં જ્યારે $6600 \text{ Å}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે છે, ત્યારે પડદાના એક નિશ્ચિત વિસ્તારમાં $8$ શલાકાઓ રચાય છે. જો $4400 \text{ Å}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે, તો તે જ વિસ્તારમાં જોવા મળતી શલાકાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં,સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $d = 2 \ mm$ છે,વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $\lambda = 5896 \ \mathring{A}$ છે અને પડદા અને સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $D = 100 \ cm$ છે. એવું જોવા મળે છે કે ફ્રિન્જની કોણીય પહોળાઈ $0.20^\circ$ છે. ફ્રિન્જની કોણીય પહોળાઈ વધારીને $0.21^\circ$ કરવા માટે (સમાન $\lambda$ અને $D$ સાથે),સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર બદલીને ...... $mm$ કરવું પડશે.