एक LR परिपथ में,धारा 4 , sec में अपने अधिकतम | vedclass

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Question

(C) $LR$ परिपथ में धारा की वृद्धि $I = I_0 (1 - e^{-t/	au})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $	au$ समय नियतांक है।दिया गया है कि $t = 4 \, sec$ पर,$I = \frac

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$\frac{4}{\log_e (4/3)}$

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(C) $LR$ परिपथ में धारा की वृद्धि $I = I_0 (1 - e^{-t/	au})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $	au$ समय नियतांक है।दिया गया है कि $t = 4 \, sec$ पर,$I = \frac{I_0}{4}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{I_0}{4} = I_0 (1 - e^{-4/	au})$.$\frac{1}{4} = 1 - e^{-4/	au} \implies e^{-4/	au} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $-\frac{4}{	au} = \log_e (3/4)$.$-\frac{4}{	au} = \log_e 3 - \log_e 4$.$\frac{4}{	au} = \log_e 4 - \log_e 3 = \log_e (4/3)$.अतः,$	au = \frac{4}{\log_e (4/3)} \, sec$।

एक $LR$ परिपथ में,धारा $4 \, sec$ में अपने अधिकतम मान के एक-चौथाई तक बढ़ जाती है। परिपथ का समय नियतांक (time constant) क्या है?

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