$\Delta XYZ$ में,$X-S-Y$,$X-T-Z$ और $\overline{ST} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XS = 4$,$XT = 8$,$SY = x-4$ और $TZ = 3x-19$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$m \angle Y = 90^{\circ}$ और $XY : XZ = 15 : 17$ है। यदि $YZ = 4$ है,तो $\Delta XYZ$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

समचतुर्भुज $PQRS$ में,$PR = 9$ और $QS = 12$ है। समचतुर्भुज $PQRS$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$A-N-B$,$A-M-C$ और $B-X-C$ है। $\overline{XM} \parallel \overline{AB}$ और $\overline{XN} \parallel \overline{AC}$ है। $\overline{MN}$,$\overline{CB}$ को $T$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $TX^2 = TB \times TC$ है।

$E$ और $F$ एक $\Delta PQR$ की भुजाओं $PQ$ और $PR$ पर स्थित बिंदु हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए,बताइए कि क्या $EF || QR$ है: $PE = 3.9 \ cm, EQ = 3 \ cm, PF = 3.6 \ cm$ और $FR = 2.4 \ cm$.

$\Delta XYZ$ में,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XP = 8$,$XY = 12$ और $XQ = 12$ है,तो $QZ$ ज्ञात कीजिए।