text{YDSE} में,S_1 और S_2 की तीव्रता समान I_0 | vedclass

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Question

(A) $	ext{YDSE}$ में किसी भी बिंदु $P$ पर तीव्रता $I = 4 I_0 \cos^2\left(\frac{\phi}{2}ight)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर है।पथ अंतर $\Del

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$(A)-S, (B)-Q, (C)-P, (D)-R$

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(A) $	ext{YDSE}$ में किसी भी बिंदु $P$ पर तीव्रता $I = 4 I_0 \cos^2\left(\frac{\phi}{2}ight)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\phi$ कलांतर है।पथ अंतर $\Delta x = \frac{xd}{D}$ है।कलांतर $\phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta x = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{xd}{D}$ है।अतः,$I = 4 I_0 \cos^2\left(\frac{\pi x d}{\lambda D}ight)$।$(A) x = \frac{D \lambda}{d} \implies I = 4 I_0 \cos^2(\pi) = 4 I_0 \cdot (-1)^2 = 4 I_0$ ($S$ से मेल खाता है)।$(B) x = \frac{D \lambda}{4d} \implies I = 4 I_0 \cos^2\left(\frac{\pi}{4}ight) = 4 I_0 \cdot \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)^2 = 2 I_0$ ($Q$ से मेल खाता है)।$(C) x = \frac{D \lambda}{3d} \implies I = 4 I_0 \cos^2\left(\frac{\pi}{3}ight) = 4 I_0 \cdot \left(\frac{1}{2}ight)^2 = I_0$ ($P$ से मेल खाता है)।$(D) x = \frac{D \lambda}{6d} \implies I = 4 I_0 \cos^2\left(\frac{\pi}{6}ight) = 4 I_0 \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)^2 = 3 I_0$ ($R$ से मेल खाता है)।इसलिए,सही मिलान $(A)-S, (B)-Q, (C)-P, (D)-R$ है।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(A) x = \frac{D \lambda}{d}$	$(P) I_0$
$(B) x = \frac{D \lambda}{4d}$	$(Q) 2 I_0$
$(C) x = \frac{D \lambda}{3d}$	$(R) 3 I_0$
$(D) x = \frac{D \lambda}{6d}$	$(S) 4 I_0$

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