$L-R$ परिपथ में,धारा के बढ़ने की स्थिति में,धारा का परिमाण किस सूत्र का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है?

नीचे दिखाए गए परिपथ में,कुंजी $K$ को $t = 0$ पर बंद किया जाता है। बैटरी से प्रवाहित होने वाली धारा है

कथन : एक $d.c.$ परिपथ में प्रेरक (inductor) द्वारा प्रदान किया गया प्रतिरोध हमेशा स्थिर रहता है।
कारण : स्थिर अवस्था (steady state) में प्रेरक का प्रतिरोध गैर-शून्य होता है।

नीचे दिए गए चित्र में,स्विच $S_1$ और $S_2$ को $t=0$ पर एक साथ बंद किया जाता है और परिपथ में धारा बहने लगती है। दोनों बैटरियों का विद्युत वाहक बल (emf) $V$ समान है और ध्रुवता चित्र में दर्शाए अनुसार है। प्रेरकों के बीच अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) की उपेक्षा करें। मध्य तार में धारा $I$ समय $t=T$ पर अपना अधिकतम परिमाण $I_{\max}$ प्राप्त करती है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$(A)$ $I_{\max}=\frac{V}{2R}$
$(B)$ $I_{\max}=\frac{V}{4R}$
$(C)$ $T=\frac{L}{R} \ln 2$
$(D)$ $T=\frac{2L}{R} \ln 2$

परिपथ में धारा के बढ़ने और घटने के दौरान समय नियतांकों (time constants) का अनुपात क्या है?

चित्र में दिखाए गए विन्यास के लिए फिसलती हुई छड़ $AB$ (प्रतिरोध $= R$) में धारा ज्ञात कीजिए। चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ स्थिर है और कागज के बाहर की ओर निर्देशित है। समानांतर तारों का कोई प्रतिरोध नहीं है,और वेग $v$ स्थिर है। स्विच $S$ को समय $t = 0$ पर बंद किया जाता है।