triangle ABC માં,angle C = 60^{circ} અને angl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ માં,ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે. તેથી,$\angle B = 180^{\circ} - (75^{\circ} + 60^{\circ}) = 45^{\circ}$.$	riangle BAD$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ માં,ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે. તેથી,$\angle B = 180^{\circ} - (75^{\circ} + 60^{\circ}) = 45^{\circ}$.$	riangle BAD$ અને $	riangle BCD$ માટે શિરોબિંદુ $B$ થી પાયા $AC$ પરનો વેધ સમાન હોવાથી,તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમના પાયાના ગુણોત્તર જેટલો થાય: $\frac{	ext{Area}(	riangle BAD)}{	ext{Area}(	riangle BCD)} = \frac{AD}{CD} = \sqrt{3}$.ધારો કે $\angle ABD = \alpha$,તો $\angle DBC = 45^{\circ} - \alpha$.$	riangle BAD$ અને $	riangle BCD$ માં સાઈનનો નિયમ વાપરતા:$\frac{AD}{\sin \alpha} = \frac{BD}{\sin 75^{\circ}}$ અને $\frac{CD}{\sin(45^{\circ} - \alpha)} = \frac{BD}{\sin 60^{\circ}}$.આ સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા $\frac{AD}{CD} = \frac{\sin \alpha}{\sin(45^{\circ} - \alpha)} \cdot \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 75^{\circ}} = \sqrt{3}$.$\frac{\sin \alpha}{\sin(45^{\circ} - \alpha)} = \sqrt{3} \cdot \frac{\sin 75^{\circ}}{\sin 60^{\circ}} = \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{2}}$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $\cot \alpha = \sqrt{3}$ મળે,તેથી $\alpha = 30^{\circ}$.

Similar Questions

ધારો કે $A, B$ અને $C$ એ એક સમતલ ત્રિકોણના ખૂણા છે અને $\tan \frac{A}{2} = \frac{1}{3}, \tan \frac{B}{2} = \frac{2}{3}$ છે. તો $\tan \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $b+c=3a$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય :

એક $\triangle ABC$ માં,જો $4a = b + c$ હોય,તો $\tan \frac{B}{2} \tan \frac{C}{2} =$

$\Delta ABC$ માં,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module