Delta ABC में,frac{a cos A + b cos B + c cos | vedclass

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Question

(A) ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$ है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$LHS = \frac{2R \sin

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$\frac{r}{R}$

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(A) ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करते हुए,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$ है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$LHS = \frac{2R \sin A \cos A + 2R \sin B \cos B + 2R \sin C \cos C}{2R \sin A + 2R \sin B + 2R \sin C}$$= \frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{2(\sin A + \sin B + \sin C)}$सर्वसमिका $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4 \sin A \sin B \sin C$ और $\sin A + \sin B + \sin C = 4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$ का उपयोग करने पर:$LHS = \frac{4 \sin A \sin B \sin C}{2(4 \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2})}$$= \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} = \frac{r}{R}$.

$\Delta ABC$ में,$\frac{a \cos A + b \cos B + c \cos C}{a + b + c}$ का मान किसके बराबर है?

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