એક કાર લિફ્ટમાં,સંકુચિત હવા $5.0 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નાના પિસ્ટન પર $F_{1}$ બળ લગાડે છે. આ દબાણ $15 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા પિસ્ટન પર પ્રસારિત થાય છે. જો ઉઠાવવાની કારનું દળ $1350 \; kg$ હોય,તો $F_{1}$ ની ગણતરી કરો. આ કાર્ય પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું છે? $(g = 9.8 \; m s^{-2})$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) પાસ્કલના નિયમ મુજબ,બંધ પાત્રમાં રહેલા પ્રવાહી પર લાગુ પાડવામાં આવતું દબાણ પ્રવાહીના દરેક ભાગમાં અને પાત્રની દિવાલો પર સમાન રીતે પ્રસારિત થાય છે.
આપેલ છે:
નાના પિસ્ટનની ત્રિજ્યા,$r_{1} = 5.0 \; cm = 5.0 \times 10^{-2} \; m$
મોટા પિસ્ટનની ત્રિજ્યા,$r_{2} = 15 \; cm = 15 \times 10^{-2} \; m$
કારનું દળ,$m = 1350 \; kg$
ગુરુત્વપ્રવેગ,$g = 9.8 \; m s^{-2}$
મોટા પિસ્ટન પર કાર દ્વારા લાગતું બળ $F_{2} = m \times g = 1350 \times 9.8 = 13230 \; N$ છે.
હાઇડ્રોલિક લિફ્ટના સિદ્ધાંત મુજબ,$\frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{F_{2}}{A_{2}}$,જ્યાં $A_{1} = \pi r_{1}^{2}$ અને $A_{2} = \pi r_{2}^{2}$ છે.
$F_{1} = F_{2} \times \frac{A_{1}}{A_{2}} = F_{2} \times \left(\frac{r_{1}}{r_{2}}\right)^{2}$
$F_{1} = 13230 \times \left(\frac{5}{15}\right)^{2} = 13230 \times \left(\frac{1}{3}\right)^{2} = 13230 \times \frac{1}{9} = 1470 \; N$.
બે સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$F_{1} \approx 1.5 \times 10^{3} \; N$.
જરૂરી દબાણ $P = \frac{F_{1}}{A_{1}} = \frac{1470}{\pi \times (5.0 \times 10^{-2})^{2}} = \frac{1470}{3.14159 \times 25 \times 10^{-4}} \approx 1.87 \times 10^{5} \; Pa \approx 1.9 \times 10^{5} \; Pa$.

Explore More

Similar Questions

પાણીથી ભરેલી એક ઊંચી ટાંકીનો આકાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનિયમિત છે. દીવાલ $CD$ સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,દીવાલ $AB$ એ પાયા $BC$ ને લંબ છે. $AB$ અને $CD$ ની લંબાઈ પાણીની ઊંચાઈ $h$ કરતા ઘણી નાની છે (આકૃતિ માપ મુજબ નથી). ધારો કે $p_1, p_2$ અને $p_3$ એ અનુક્રમે દીવાલ $AB$,પાયા $BC$ અને દીવાલ $CD$ પર પાણી દ્વારા લાગતું દબાણ છે. પાણીની ઘનતા $\rho$ છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે. તો,આશરે

હાઇડ્રોલિક પ્રેસમાં $100 \, cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પિસ્ટનનો ઉપયોગ પાણી પર $10^7 \, dynes$ નું બળ લગાડવા માટે થાય છે. બીજા પિસ્ટનનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે જે $2000 \, kg$ દળ ધરાવતી વસ્તુને ટેકો આપે છે?

આકૃતિમાં એક હાઇડ્રોલિક લિફ્ટ દર્શાવેલ છે. ગતિશીલ પિસ્ટન $P_1$ અને $P_2$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2 \ m$ અને $5 \ m$ છે. જો $P_2$ પર $x$ દળનો બ્લોક મૂકવામાં આવે,તો $P_2$ પરના બ્લોકને ઊંચકવા માટે $P_1$ પર રાખવું પડતું લઘુત્તમ દળ કેટલું હશે ($x$ માં)?

જ્યારે કોર્કને ફટકો મારવામાં આવે ત્યારે પ્રવાહીથી ભરેલી બોટલનું તળિયું શા માટે તૂટી જાય છે?

વાહન લિફ્ટરમાં, બંધ ગેસ $8 \text{ cm}$ વ્યાસ ધરાવતા નાના પિસ્ટન પર $F$ બળ લગાડે છે. આ દબાણ $24 \text{ cm}$ વ્યાસ ધરાવતા બીજા પિસ્ટન પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. જો ઉઠાવવાના વાહનનું દળ $1400 \text{ kg}$ હોય, તો $F$ ઓછામાં ઓછું કેટલું હોવું જોઈએ ($\text{ N}$ માં)? $(g=10 \text{ ms}^{-2})$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo