एक निश्चित परीक्षा में,एक उम्मीदवार को $5$ विषयों में से प्रत्येक में उत्तीर्ण होना आवश्यक है। तो वह उम्मीदवार कितनी तरह से अनुत्तीर्ण (fail) हो सकता है?

एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज की भुजाओं और विकर्ण की लंबाई एक दो-तत्वों का समुच्चय $\{a, b\}$ बनाती है। यदि $a > b$ है,तो $a / b$ का मान क्या होगा?

$10,000$ परिवारों वाले एक शहर में,यह पाया गया कि $40\%$ परिवार समाचार पत्र $A$ खरीदते हैं,$20\%$ समाचार पत्र $B$ खरीदते हैं और $10\%$ समाचार पत्र $C$ खरीदते हैं। साथ ही,$5\%$ परिवार $A$ और $B$ खरीदते हैं,$3\%$ परिवार $B$ और $C$ खरीदते हैं और $4\%$ परिवार $A$ और $C$ खरीदते हैं। यदि $2\%$ परिवार तीनों समाचार पत्र खरीदते हैं,तो केवल समाचार पत्र $A$ खरीदने वाले परिवारों की संख्या क्या है?

त्वचा विकार वाले $200$ व्यक्ति हैं,जिनमें से $120$ रसायन $C_{1}$ के संपर्क में आए थे,$50$ रसायन $C_{2}$ के संपर्क में आए थे,और $30$ रसायन $C_{1}$ और $C_{2}$ दोनों के संपर्क में आए थे। उन व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो रसायन $C_{2}$ के संपर्क में थे लेकिन रसायन $C_{1}$ के संपर्क में नहीं थे।

$300$ छात्रों के एक कॉलेज में,प्रत्येक छात्र $5$ समाचार पत्र पढ़ता है और प्रत्येक समाचार पत्र $60$ छात्रों द्वारा पढ़ा जाता है। समाचार पत्रों की संख्या है

समुच्चय $\{x \in R : [x - |x|] = 5\}$ किसके बराबर है?