$42\,cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,एक चाप केंद्र पर $120^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है। तो,उस चाप द्वारा निर्मित लघु त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots \,cm^{2}$ है।

$\odot(O, r)$ में,लघु चाप $\widehat{ABC}$ केंद्र पर समकोण अंतरित करती है। $\widehat{ABC}$ द्वारा निर्मित लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल $14.25\,cm^2$ है और $\Delta OAC$ का क्षेत्रफल $25\,cm^2$ है। तब,$\widehat{ABC}$ द्वारा निर्मित लघु त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots cm^2$ है।

$6 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,एक लघु चाप केंद्र पर $60^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है। उस चाप के संगत लघु त्रिज्यखंड और दीर्घ त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$14 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,लघु चाप $\widehat{ACB}$ के संगत लघु त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $77 \, cm^2$ है। तो,लघु चाप $\widehat{ACB}$ केंद्र पर $\dots$ माप का कोण अंतरित करता है। ($^\circ$ में)

यदि $R_{1}$ और $R_{2}$ त्रिज्या वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का योग $R$ त्रिज्या वाले वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर है,तो

एक वृत्ताकार मैदान की त्रिज्या $56\,m$ है। मैदान के अंदर उसकी सीमा के चारों ओर $7\,m$ चौड़ा रास्ता है। चित्र में छायांकित भाग के रूप में दिखाए गए रास्ते के कुछ हिस्से की मरम्मत की जानी है। यदि मरम्मत की दर ₹ $40/m^2$ है,तो मरम्मत की कुल लागत (₹ में) ज्ञात कीजिए।