$32 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार मेज कवर पर,चित्र में दिखाए अनुसार बीच में एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ छोड़कर एक डिज़ाइन बनाई गई है। डिज़ाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

(N/A) वृत्त की त्रिज्या $(r) = 32 \, cm$ है।
$AD$,$\triangle ABC$ की माध्यिका है।
चूंकि $O$ समबाहु त्रिभुज का केंद्रक है,इसलिए $AO = \frac{2}{3} AD = 32 \, cm$ है।
अतः,$AD = 32 \times \frac{3}{2} = 48 \, cm$ है।
$\triangle ABD$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:
$AB^2 = AD^2 + BD^2$
$AB^2 = (48)^2 + \left(\frac{AB}{2}\right)^2$
$AB^2 - \frac{AB^2}{4} = 2304$
$\frac{3 AB^2}{4} = 2304$
$AB^2 = \frac{2304 \times 4}{3} = 3072$
$AB = \sqrt{3072} = 32 \sqrt{3} \, cm$ है।
समबाहु त्रिभुज $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} \times (\text{भुजा})^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (32 \sqrt{3})^2$
$= \frac{\sqrt{3}}{4} \times 1024 \times 3 = 768 \sqrt{3} \, cm^2$ है।
वृत्त का क्षेत्रफल $= \pi r^2 = \frac{22}{7} \times (32)^2 = \frac{22}{7} \times 1024 = \frac{22528}{7} \, cm^2$ है।
डिज़ाइन का क्षेत्रफल = वृत्त का क्षेत्रफल $-$ $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल
$= \left(\frac{22528}{7} - 768 \sqrt{3}\right) \, cm^2$।