एक सर्कस में 10 जानवरों को रखने के लिए 10 पिं | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $10$ जानवर $A_1, A_2, \dots, A_{10}$ हैं और $10$ पिंजरे $C_1, C_2, \dots, C_{10}$ हैं।मान लीजिए $C_1, C_2, C_3, C_4$ वे $4$ छोटे पिंजरे

Vedclass · Accepted Answer

$86400$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $10$ जानवर $A_1, A_2, \dots, A_{10}$ हैं और $10$ पिंजरे $C_1, C_2, \dots, C_{10}$ हैं।मान लीजिए $C_1, C_2, C_3, C_4$ वे $4$ छोटे पिंजरे हैं।मान लीजिए $A_1, A_2, A_3, A_4, A_5$ वे $5$ जानवर हैं जो छोटे पिंजरों में प्रवेश नहीं कर सकते।इन $5$ जानवरों को शेष $6$ पिंजरों $(C_5, C_6, C_7, C_8, C_9, C_{10})$ में रखा जाना चाहिए।इन $5$ जानवरों को $6$ पिंजरों में व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $^6P_5 = \frac{6!}{(6-5)!} = 6! = 720$ है।इन $5$ जानवरों को रखने के बाद, हमारे पास $5$ जानवर और $5$ पिंजरे शेष बचते हैं ($4$ छोटे पिंजरे और $6$ बड़े पिंजरों में से बचा हुआ $1$ पिंजरा)।शेष $5$ जानवरों को शेष $5$ पिंजरों में व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $5! = 120$ है।अतः, कुल तरीकों की संख्या = $^6P_5 	imes 5! = 720 	imes 120 = 86400$।

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