એક સંયોજનમાં $C, H,$ અને $N$ પરમાણુઓ વજન દ્વારા $9 : 1 : 3.5$ ના ગુણોત્તરમાં હાજર છે. જો સંયોજનનું આણ્વીય વજન $108$ હોય,તો તેનું આણ્વીય સૂત્ર શું છે?

$\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$f(x) = \sqrt{3} \sin x - \cos x - 2ax + b$ એ તમામ વાસ્તવિક કિંમતો $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

વિધાન $1$: જો બિંદુઓ $(1,2,2), (2,1,2), (2,2,z)$ અને $(1,1,1)$ સમતલીય હોય,તો $z=2$ થાય.
વિધાન $2$: જો $4$ બિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ સમતલીય હોય,તો ચતુષ્ફલક $PQRS$ નું ઘનફળ $0$ થાય.

$A$ અને $B$ આદર્શ વાયુઓ છે. $A$ અને $B$ ના આણ્વીય દળનો ગુણોત્તર $1: 4$ છે. $A$ અને $B$ ના સમાન વજન ધરાવતા વાયુ મિશ્રણનું દબાણ $P \ atm$ છે. મિશ્રણમાં $B$ નું આંશિક દબાણ ($atm$ માં) કેટલું હશે?

એક માણસ બે ટ્રેન જોઈ રહ્યો છે,એક ટ્રેન દૂર જઈ રહી છે અને બીજી ટ્રેન $4\,m/s$ ની સમાન ઝડપે નજીક આવી રહી છે. જો તેઓ $240\,Hz$ ની આવૃત્તિવાળી સીટી વગાડે,તો માણસ દ્વારા સંભળાતા પ્રતિ સેકન્ડ બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે? (હવામાં અવાજની ઝડપ $= 320\,m/s$)