સાયક્લોટ્રોનમાં,આયન દ્વારા ડી (dee) માં અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય

ચકાસો કે સાયક્લોટ્રોન આવૃત્તિ $\omega = \frac{eB}{m}$ એ $[T]^{-1}$ નું સાચું પરિમાણ ધરાવે છે.

સાયક્લોટ્રોનનો ઉપયોગ કોને પ્રવેગિત કરવા માટે થાય છે?

પ્રોટોનને પ્રવેગિત કરવા માટે સાયક્લોટ્રોનનો ઉપયોગ થાય છે. જો કાર્યકારી ચુંબકીય ક્ષેત્ર $1.0\,T$ હોય અને સાયક્લોટ્રોન 'ડીઝ' (dees) ની ત્રિજ્યા $60\,cm$ હોય,તો પ્રવેગિત પ્રોટોનની ગતિઊર્જા $MeV$ માં કેટલી હશે?
[$m_{p} = 1.6 \times 10^{-27}\,kg, e = 1.6 \times 10^{-19}\,C$ નો ઉપયોગ કરો]

સાયક્લોટ્રોન કે જે પ્રોટોન (દળ $\approx m$) ને પ્રવેગિત કરવા માટે વપરાય છે,તેના ડીઝ (ત્રિજ્યા $\approx R$) પર $f$ આવૃત્તિ ધરાવતું ઓલ્ટરનેટિંગ ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ લાગુ કરવામાં આવે છે. સાયક્લોટ્રોનમાં વપરાતું ઓપરેટિંગ મેગ્નેટિક ફિલ્ડ $(B)$ અને તેના દ્વારા ઉત્પન્ન થતા પ્રોટોન બીમની ગતિઊર્જા $(K)$ નીચે મુજબ છે:

જો રેડિયો ફ્રીક્વન્સી ઓસિલેટર દ્વારા પૂરા પાડવામાં આવતા પ્રવેગક પોટેન્શિયલનું મહત્તમ મૂલ્ય $12 \, kV$ હોય,તો પ્રોટોન દ્વારા પ્રકાશની ગતિના છઠ્ઠા ભાગની ઝડપ પ્રાપ્ત કરવા માટે સાયક્લોટ્રોનમાં કરવામાં આવતા પરિભ્રમણોની સંખ્યા ....... છે.
$[m_p = 1.67 \times 10^{-27} \, kg, e = 1.6 \times 10^{-19} \, C, c = 3 \times 10^8 \, m/s]$