एक खेल में,A,B को 20 अंक दे सकता है,A,C को 32 | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए खेल $x$ अंकों का है।जब $A$,$x$ अंक प्राप्त करता है,तो $B$,$(x - 20)$ अंक प्राप्त करता है और $C$,$(x - 32)$ अंक प्राप्त करता है।इसका अर्थ

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$100$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए खेल $x$ अंकों का है।जब $A$,$x$ अंक प्राप्त करता है,तो $B$,$(x - 20)$ अंक प्राप्त करता है और $C$,$(x - 32)$ अंक प्राप्त करता है।इसका अर्थ है कि $A$ और $B$ की गति का अनुपात $x : (x - 20)$ है और $A$ और $C$ की गति का अनुपात $x : (x - 32)$ है।जब $B$,$x$ अंक प्राप्त करता है,तो $C$,$(x - 15)$ अंक प्राप्त करता है,इसलिए $B$ और $C$ की गति का अनुपात $x : (x - 15)$ है।हम जानते हैं कि $\frac{	ext{A की गति}}{	ext{C की गति}} = \frac{	ext{A की गति}}{	ext{B की गति}} 	imes \frac{	ext{B की गति}}{	ext{C की गति}}$.अनुपात रखने पर: $\frac{x}{x - 32} = \frac{x}{x - 20} 	imes \frac{x}{x - 15}$.दोनों पक्षों से $x$ को हटाने पर: $\frac{1}{x - 32} = \frac{x}{(x - 20)(x - 15)}$.$(x - 20)(x - 15) = x(x - 32)$.$x^2 - 35x + 300 = x^2 - 32x$.$300 = 35x - 32x$.$300 = 3x$.$x = 100$.अतः,खेल $100$ अंकों का है।

एक खेल में,$A$,$B$ को $20$ अंक दे सकता है,$A$,$C$ को $32$ अंक दे सकता है और $B$,$C$ को $15$ अंक दे सकता है। खेल कितने अंकों का है?

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