સર્કસમાં માનવ પિરામિડમાં,સંતુલિત જૂથનું સમગ્ર વજન પીઠ પર સૂતેલા કલાકારના પગ દ્વારા ટેકો આપવામાં આવે છે. આ પ્રદર્શનમાં સામેલ તમામ વ્યક્તિઓ અને ટેબલ,પ્લેક વગેરેનું સંયુક્ત દળ $280 \; kg$ છે. પિરામિડના તળિયે પીઠ પર સૂતેલા કલાકારનું દળ $60 \; kg$ છે. આ કલાકારના દરેક સાથળના હાડકા (femur) ની લંબાઈ $50 \; cm$ અને અસરકારક ત્રિજ્યા $2.0 \; cm$ છે. વધારાના ભાર હેઠળ દરેક સાથળનું હાડકું કેટલું દબાય છે તે નક્કી કરો. (હાડકા માટે યંગ મોડ્યુલસ $Y = 9.4 \times 10^9 \; N/m^2$ લો)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) તમામ કલાકારો,ટેબલ,પ્લેક વગેરેનું કુલ દળ $= 280 \; kg$.
તળિયે રહેલા કલાકારનું દળ $= 60 \; kg$.
પિરામિડના તળિયે કલાકારના પગ દ્વારા ટેકો આપવામાં આવતું દળ $= 280 \; kg - 60 \; kg = 220 \; kg$.
આ ટેકો આપેલા દળનું વજન $F = 220 \; kg \times 9.8 \; m/s^2 = 2156 \; N$.
કલાકારના દરેક સાથળના હાડકા દ્વારા ટેકો આપવામાં આવતું વજન $= \frac{1}{2} \times 2156 \; N = 1078 \; N$.
હાડકા માટે યંગ મોડ્યુલસ $Y = 9.4 \times 10^9 \; N/m^2$.
દરેક સાથળના હાડકાની લંબાઈ $L = 50 \; cm = 0.5 \; m$.
સાથળના હાડકાની ત્રિજ્યા $r = 2.0 \; cm = 2.0 \times 10^{-2} \; m$.
સાથળના હાડકાનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2 = \pi \times (2.0 \times 10^{-2})^2 \; m^2 \approx 1.26 \times 10^{-3} \; m^2$.
દરેક સાથળના હાડકામાં સંકોચન $(\Delta L)$ નીચે મુજબ મળે છે: $\Delta L = \frac{F \times L}{Y \times A}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta L = \frac{1078 \times 0.5}{9.4 \times 10^9 \times 1.26 \times 10^{-3}} \; m$.
$\Delta L \approx 4.55 \times 10^{-5} \; m = 4.55 \times 10^{-3} \; cm$.

Explore More

Similar Questions

$15 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $1.0 \,m$ લંબાઈના ધાતુના તારના છેડે બાંધવામાં આવે છે. આ પદાર્થને શિરોલંબ વર્તુળમાં $4 \,rad/s$ ની કોણીય ઝડપ સાથે ફેરવવામાં આવે છે. જો તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.05 \,cm^2$ અને ધાતુનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \,N/m^2$ હોય, તો જ્યારે પદાર્થ તેના પથના સૌથી નીચલા બિંદુએ હોય ત્યારે તારમાં થતો વધારો (elongation) શોધો। ($g = 10 \,m/s^2$ લો) ($\,mm$ માં)

જ્યારે એક તારને વજન લટકાવીને ખેંચવામાં આવે છે ત્યારે તેની લંબાઈમાં થતો વધારો $1 \, mm$ છે. જો તે જ વજનને બમણી લંબાઈ અને બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા તાર પર લટકાવવામાં આવે,તો લંબાઈમાં થતો વધારો ........ $mm$ થશે.

જ્યારે એક બળ લગાડવામાં આવે છે ત્યારે એક તાર $1 \ mm$ જેટલો ખેંચાય છે. જો સમાન દ્રવ્ય અને લંબાઈ ધરાવતા પરંતુ અડધી ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા તાર પર બમણું બળ લગાડવામાં આવે,તો તારનું વિસ્તરણ $mm$ માં કેટલું થશે?

એક તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો એકમ કદ દીઠ ઉર્જા $E$ હોય,તો વિકૃતિ (strain) કેટલી હશે?

સમાન આડછેદ ધરાવતા પરંતુ અલગ-અલગ દ્રવ્યના બે તાર $A$ અને $B$ ને જોડવામાં આવે છે. તાર $A$ અને તાર $B$ ના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર $20/11$ છે. જ્યારે જોડાયેલા તારને ચોક્કસ તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે છે, ત્યારે તાર $A$ અને $B$ માં થતો વધારો (elongation) સમાન છે. જો તાર $A$ ની લંબાઈ $2.2\text{ m}$ હોય, તો તાર $B$ ની લંબાઈ . . . . . . m છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo