હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં, એક ઇલેક્ટ્રોન $1.3225 \ nm$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાંથી $0.2116 \ nm$ ત્રિજ્યાની બીજી કક્ષામાં સંક્રમણ કરે છે. ઉત્સર્જિત વિકિરણની ઉર્જા ($J$ માં) કેટલી હશે?

જો $H$ પરમાણુની લાયમન શ્રેણીમાં ટૂંકી તરંગલંબાઇ $x$ હોય,તો $He^{+}$ ની બામર શ્રેણીમાં સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ કેટલી થાય?

થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ,$v_0$ એ ન્યૂનતમ આવૃત્તિ છે જે ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને બહાર કાઢવા માટે ફોટોન પાસે હોવી આવશ્યક છે. તે વિવિધ ધાતુઓ માટે અલગ-અલગ હોય છે. જ્યારે $1.0 \times 10^{15} \ s^{-1}$ આવૃત્તિ ધરાવતો ફોટોન ધાતુની સપાટી પર અથડાય છે,ત્યારે $1.988 \times 10^{-19} \ J$ ગતિ ઊર્જા ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. આ ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિની ગણતરી કરો. દર્શાવો કે જો $600 \ nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતો ફોટોન ધાતુની સપાટી પર અથડાય તો ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થશે નહીં.

$H$ પરમાણુના વર્ણપટની બામર શ્રેણીમાં રેખાની તરંગલંબાઈ નીચેનામાંથી કઈ છે? $(R =$ રિડબર્ગ અચળાંક$)$

જો $4000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ધાતુમાંથી $6 \times 10^5 \, ms^{-1}$ ના વેગવાળા ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરતો હોય,તો તે ધાતુનું વર્ક ફંક્શન કેટલું હશે? ............. $eV$ (ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9 \times 10^{-31} \, kg$; પ્રકાશનો વેગ $= 3 \times 10^8 \, ms^{-1}$; પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.626 \times 10^{-34} \, Js$; ઈલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \, C \, eV^{-1}$)

$Li^{2+}$ ની બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થાની ત્રિજ્યા ................ $\mathring{A}$ છે.