M द्रव्यमान वाले एक समस्थानिक की नाभिकीय विखं | vedclass

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Question

(C) जनक नाभिक का प्रारंभिक द्रव्यमान $M$ है। यह तीन पुत्री नाभिकों में विभाजित होता है,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $m = M/3$ है।विखंडन अभिक्रिया म

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$c \sqrt{\frac{2 \Delta M}{M}}$

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(C) जनक नाभिक का प्रारंभिक द्रव्यमान $M$ है। यह तीन पुत्री नाभिकों में विभाजित होता है,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $m = M/3$ है।विखंडन अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता के अनुसार $E = \Delta M c^2$ है।यह ऊर्जा तीन पुत्री नाभिकों की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। मान लीजिए प्रत्येक पुत्री नाभिक की चाल $v$ है।कुल गतिज ऊर्जा $K.E. = 3 	imes (\frac{1}{2} m v^2) = 3 	imes (\frac{1}{2} 	imes \frac{M}{3} 	imes v^2) = \frac{1}{2} M v^2$ है।मुक्त ऊर्जा को गतिज ऊर्जा के बराबर रखने पर: $\Delta M c^2 = \frac{1}{2} M v^2$।$v$ के लिए हल करने पर: $v^2 = \frac{2 \Delta M c^2}{M}$।अतः,$v = c \sqrt{\frac{2 \Delta M}{M}}$।

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