एक फोटो-एमिसिव सेल में उत्तेजक तरंगदैर्ध्य la | vedclass

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Question

(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $K_{\max} = \frac{hc}{\lambda} - W_0 = \frac{1}{2}mv^2$,जहाँ $W_0 = \frac{hc}{\lambda_0}$ कार्य फलन (

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$> v(4/3)^{1/2}$

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(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $K_{\max} = \frac{hc}{\lambda} - W_0 = \frac{1}{2}mv^2$,जहाँ $W_0 = \frac{hc}{\lambda_0}$ कार्य फलन (work function) है।अतः,$v = \sqrt{\frac{2hc}{m} \left( \frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} \right)} = \sqrt{\frac{2hc}{m} \left( \frac{\lambda_0 - \lambda}{\lambda \lambda_0} \right)} \dots (i)$जब तरंगदैर्ध्य को बदलकर $\lambda' = \frac{3\lambda}{4}$ कर दिया जाता है,तो नई गति $v'$ होगी:$v' = \sqrt{\frac{2hc}{m} \left( \frac{1}{3\lambda/4} - \frac{1}{\lambda_0} \right)} = \sqrt{\frac{2hc}{m} \left( \frac{4\lambda_0 - 3\lambda}{3\lambda \lambda_0} \right)} \dots (ii)$समीकरण $(ii)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर:$\frac{v'}{v} = \sqrt{\frac{4\lambda_0 - 3\lambda}{3\lambda \lambda_0} \cdot \frac{\lambda \lambda_0}{\lambda_0 - \lambda}} = \sqrt{\frac{4}{3} \cdot \frac{\lambda_0 - 0.75\lambda}{\lambda_0 - \lambda}}$चूंकि $\lambda_0 > \lambda$,इसलिए $(\lambda_0 - 0.75\lambda) > (\lambda_0 - \lambda)$ होगा।अतः,$\frac{\lambda_0 - 0.75\lambda}{\lambda_0 - \lambda} > 1$ होगा।इसका अर्थ है कि $\frac{v'}{v} > \sqrt{\frac{4}{3}}$,यानी $v' > v(4/3)^{1/2}$।

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