એક સમબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણોના માપ $10$ અને $24$ છે. તો,સમબાજુ ચતુષ્કોણની દરેક બાજુની લંબાઈ ........... છે.

$\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(4, 6)$,$B(1, 5)$ અને $C(7, 2)$ છે. એક રેખા બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ને અનુક્રમે $D$ અને $E$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{1}{4}$ થાય. $\Delta ADE$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો અને તેની સરખામણી $\Delta ABC$ ના ક્ષેત્રફળ સાથે કરો.

$\Delta ABC$ માં,મધ્યગાઓ $\overline{AD}$ અને $\overline{BE}$ બિંદુ $G$ માં છેદે છે. $G$ માંથી પસાર થતી અને $\overline{DE}$ ને સમાંતર રેખા $\overline{AC}$ ને $K$ માં છેદે છે. જો $EK = 1.8$ હોય,તો $AC = \ldots$

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. જો $PQ = 8$ અને $QR = 6$ હોય,તો $\Delta QMR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta XYZ$ માં,$m\angle Y = 90^{\circ}$ અને $\overline{YM}$ એ કર્ણ $\overline{XZ}$ પરનો વેધ છે. જો $XM = \sqrt{12}$ અને $ZM = \sqrt{3}$ હોય,તો $YM$ શોધો.

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$ છે. $E$ અને $F$ એ અનુક્રમે સમાંતર ન હોય તેવી બાજુઓ $AD$ અને $BC$ પરના બિંદુઓ છે,જેથી $EF \parallel AB$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\frac{AE}{ED} = \frac{BF}{FC}$.