એક કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,ખૂણો $B$ કાટખૂણો છે. જો $\tan A = 1$ હોય,તો ચકાસો કે $2 \sin A \cos A = 1$.

(N/A) $\triangle ABC$ માં,$\tan A = \frac{BC}{AB} = 1$ (આકૃતિ જુઓ).
એટલે કે,$BC = AB$.
ધારો કે $AB = BC = k$,જ્યાં $k$ એક ધન સંખ્યા છે.
હવે,$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}$
$= \sqrt{k^2 + k^2} = \sqrt{2k^2} = k\sqrt{2}$.
તેથી,$\sin A = \frac{BC}{AC} = \frac{k}{k\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos A = \frac{AB}{AC} = \frac{k}{k\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.
માટે,$2 \sin A \cos A = 2 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right) = 2 \left( \frac{1}{2} \right) = 1$,જે જરૂરી મૂલ્ય છે.