गुरुत्वीय त्वरण (g) के निर्धारण के लिए एक सरल | vedclass

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Question

(C) गुरुत्वीय त्वरण के लिए सूत्र $g = \frac{4\pi^2 L}{T^2}$ है।सापेक्ष त्रुटि लेने पर, हमें मिलता है $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta L}{L} + 2\frac

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(C) गुरुत्वीय त्वरण के लिए सूत्र $g = \frac{4\pi^2 L}{T^2}$ है।सापेक्ष त्रुटि लेने पर, हमें मिलता है $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta L}{L} + 2\frac{\Delta T}{T}$।दिया गया है:$L = 55.0\,cm$, $\Delta L = 1\,mm = 0.1\,cm$।$20$ दोलनों के लिए समय $t = 30\,s$ है, इसलिए $T = \frac{30}{20} = 1.5\,s$।घड़ी का अल्पतमांक $1\,s$ है, इसलिए कुल समय में त्रुटि $\Delta t = 1\,s$ है। अतः, $\Delta T = \frac{\Delta t}{20} = \frac{1}{20} = 0.05\,s$।अब, प्रतिशत त्रुटि की गणना करें:$\frac{\Delta g}{g} 	imes 100 = \left( \frac{\Delta L}{L} + 2\frac{\Delta T}{T} ight) 	imes 100\%$$= \left( \frac{0.1}{55.0} + 2 	imes \frac{0.05}{1.5} ight) 	imes 100\%$$= \left( 0.001818 + 0.06666 ight) 	imes 100\%$$= 0.06848 	imes 100\% \approx 6.8\%$।

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