एक प्रणाली में, m द्रव्यमान और -2q आवेश वाला | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) जब कण $A$ एक भारी कण $B$ के चारों ओर वृत्ताकार पथ में गति करता है, तो स्थिर-वैद्युत बल आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करता है।$F_e = F_c$$\frac{1}{4 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi m q^4}{\varepsilon_0^2 h^3}$

Vedclass · Answer

(C) जब कण $A$ एक भारी कण $B$ के चारों ओर वृत्ताकार पथ में गति करता है, तो स्थिर-वैद्युत बल आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करता है।$F_e = F_c$$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{|q_A| |q_B|}{r^2} = m r \omega^2$यहाँ $q_A = 2q$ और $q_B = q$ दिया गया है, इसलिए:$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2q^2}{r^2} = m r \omega^2 \implies r^3 = \frac{2q^2}{4 \pi \varepsilon_0 m \omega^2} = \frac{q^2}{2 \pi \varepsilon_0 m \omega^2} \quad \dots(i)$निकटतम कक्षा $(n=1)$ के लिए बोहर की क्वांटाइजेशन शर्त के अनुसार:$m v r = \frac{h}{2 \pi} \implies m r^2 \omega = \frac{h}{2 \pi} \implies r^2 = \frac{h}{2 \pi m \omega} \quad \dots(ii)$समीकरण (ii) का वर्ग करके $(i)$ से विभाजित करने पर:$r^6 = \frac{h^2}{4 \pi^2 m^2 \omega^2}$ और $r^6 = \left(\frac{q^2}{2 \pi \varepsilon_0 m \omega^2}\right)^3 = \frac{q^6}{8 \pi^3 \varepsilon_0^3 m^3 \omega^6}$दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:$\frac{h^2}{4 \pi^2 m^2 \omega^2} = \frac{q^6}{8 \pi^3 \varepsilon_0^3 m^3 \omega^6}$$\omega^4 = \frac{q^6}{8 \pi^3 \varepsilon_0^3 m^3} \cdot \frac{4 \pi^2 m^2}{h^2} = \frac{q^6}{2 \pi \varepsilon_0^3 m h^2}$$\omega$ के लिए हल करने पर, हमें $\omega = \frac{2 \pi m q^4}{\varepsilon_0^2 h^3}$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

बोर के परमाणु मॉडल के आधार पर परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या के लिए सूत्र लिखिए।

जब एक इलेक्ट्रॉन कक्षा में घूम रहा हो,तो आवर्तकाल $(T)$ और कक्षाओं की संख्या $(n)$ के बीच कौन सा संबंध सही है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module