एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया में,गैस के एक निश्चित द्रव्यमान का दबाव इस प्रकार बदलता है कि जब गैस पर $8 \, J$ कार्य किया जाता है,तो गैस $20 \, J$ ऊष्मा मुक्त करती है। यदि गैस की प्रारंभिक आंतरिक ऊर्जा $30 \, J$ थी,तो अंतिम आंतरिक ऊर्जा ........ $J$ होगी।

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B)=\frac{2}{7}$ और $P(A \cup B^c)=0.8$, तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक सेल के लिए,जब परिपथ खुला होता है तो टर्मिनल विभवांतर $2.2 \, V$ होता है और जब सेल को $R = 5 \, \Omega$ के बाहरी प्रतिरोध से जोड़ा जाता है तो यह घटकर $1.8 \, V$ हो जाता है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

$3\;cm$ भुजा वाला एक वर्ग $10\;cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण से $25\;cm$ की दूरी पर रखा गया है। वर्ग का केंद्र दर्पण की अक्ष पर है और तल अक्ष के लंबवत है। वर्ग के प्रतिबिंब द्वारा घिरा क्षेत्रफल $......\;cm^2$ है।

$l$ लंबाई,$b$ चौड़ाई $(b \ll l)$ और $M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक मानक आयताकार छड़ चुंबक का कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में आवर्तकाल $4 \ s$ है। यदि चुंबक को उसकी लंबाई के लंबवत चार समान टुकड़ों में काटा जाता है,तो एक टुकड़े के साथ आवर्तकाल (सेकंड में) क्या होगा?

एक कण की स्थिति $\overrightarrow {r} = (\hat i + 2\hat j - \hat k)$ और उसका संवेग $\overrightarrow {P} = (3\hat i + 4\hat j - 2\hat k)$ द्वारा दिया गया है। कोणीय संवेग किसके लंबवत है?