एक ऊष्मागतिक निकाय (thermodynamic system) में,$\Delta U$ इसकी आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि को दर्शाता है और $dW$ निकाय द्वारा किया गया कार्य है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक गैस का बल्क मॉडुलस $B = -V (dp / dV)$ के रूप में परिभाषित है। रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए,$B$ का परिवर्तन $p^n$ के समानुपाती है। एक आदर्श गैस के लिए $n$ का मान है:

समान अनुप्रस्थ काट वाला एक बेलनाकार पात्र, जिसमें $\gamma = 1.5$ वाली गैस भरी है, को एक पिस्टन का उपयोग करके दो भागों $A$ और $B$ में विभाजित किया गया है। प्रारंभ में, पिस्टन को स्थिर रखा गया है ताकि भाग $A$ में दबाव $p$ और आयतन $5V$ हो और भाग $B$ में दबाव $8p$ और आयतन $V$ हो। यदि पिस्टन को मुक्त कर दिया जाए और गैस को रुद्धोष्म प्रक्रिया से गुजरने दिया जाए, तो भाग $A$ में गैस का अंतिम आयतन क्या होगा?

एक आदर्श गैस का आयतन $8$ गुना बढ़ जाता है और तापमान प्रारंभिक तापमान का $1/4$ हो जाता है, जो एक उत्क्रमणीय रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन है। यदि इस प्रक्रिया में ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है $( \Delta Q=0 )$, तो निम्नलिखित विकल्पों में से गैस की पहचान करें:

$T$ तापमान पर $1$ मोल गैस के एक नमूने को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से उसके आयतन से दोगुना विस्तारित किया जाता है। यदि गैस के लिए रुद्धोष्म स्थिरांक $\gamma = \frac{3}{2}$ है,तो प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य क्या है?

$2 \text{ atm}$ के दबाव पर पंप किए गए टायर में अचानक विस्फोट होता है। यदि विस्तार से पहले हवा का तापमान $T$ है, तो टायर फटने के बाद हवा का तापमान क्या होगा? (मान लें कि विस्तार रुद्धोष्म (adiabatic) है और रुद्धोष्म स्थिरांक $\gamma = \frac{3}{2}$ है।)