ત્રિકોણ PQR માં,બિંદુઓ P અને Q ના યામ અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરિકેન્દ્ર $O$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના લંબદ્વિભાજકોનું છેદબિંદુ છે. આપણને $PR$ નો લંબદ્વિભાજક $L_1: 2x - y + 2 = 0$ આપેલ છે. હવે,આપણે $PQ$ નો લંબદ્વિભ

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -2)$

Vedclass · Answer

(B) પરિકેન્દ્ર $O$ એ ત્રિકોણની બાજુઓના લંબદ્વિભાજકોનું છેદબિંદુ છે. આપણને $PR$ નો લંબદ્વિભાજક $L_1: 2x - y + 2 = 0$ આપેલ છે. હવે,આપણે $PQ$ નો લંબદ્વિભાજક શોધીએ. $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $M = (\frac{-2+4}{2}, \frac{4-2}{2}) = (1, 1)$ છે. $PQ$ નો ઢાળ $m_{PQ} = \frac{-2-4}{4-(-2)} = \frac{-6}{6} = -1$ છે. $PQ$ ના લંબદ્વિભાજકનો ઢાળ $m_{\perp} = -\frac{1}{m_{PQ}} = 1$ છે. $PQ$ ના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ $y - 1 = 1(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = x$ અથવા $x - y = 0$ થાય છે. પરિકેન્દ્ર $O$ એ $2x - y + 2 = 0$ અને $x - y = 0$ નું છેદબિંદુ છે. પ્રથમ સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા: $2x - x + 2 = 0 \implies x = -2$. $y = x$ હોવાથી,$y = -2$ મળે છે. આમ,પરિકેન્દ્ર $(-2, -2)$ છે.

Similar Questions

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, 1)$,$(5, 2)$ અને $(3, 4)$ હોય,તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $(a, b), (a, c)$ અને $(d, c)$ હોય તેવા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ શોધો.

$(0, 0)$,$(2, -1)$ અને $(1, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module