त्रिभुज ABC में,यदि a sin A = b sin B है,तो त | vedclass

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Question

(C) ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = 2R,$ जहाँ $R$ त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या है।इसका

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$a = b$

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(C) ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = 2R,$ जहाँ $R$ त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या है।इसका अर्थ है $\sin A = \frac{a}{2R}$ और $\sin B = \frac{b}{2R}.$इन मानों को दिए गए समीकरण $a \sin A = b \sin B$ में प्रतिस्थापित करने पर:$a \left( \frac{a}{2R} \right) = b \left( \frac{b}{2R} \right)$$\frac{a^2}{2R} = \frac{b^2}{2R}$$a^2 = b^2$चूंकि $a$ और $b$ त्रिभुज की भुजाएँ हैं,वे धनात्मक होनी चाहिए,इसलिए $a = b.$अतः,त्रिभुज समद्विबाहु है।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a \sin A = b \sin B$ है,तो त्रिभुज की प्रकृति क्या है:

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एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $\alpha - \beta$,$\alpha + \beta$ और $\sqrt{3\alpha^2 + \beta^2}$ है,जहाँ $\alpha > \beta > 0$ है। इसका सबसे बड़ा कोण है:

$\Delta ABC$ में,$a(b\cos C - c\cos B) = $

$\triangle ABC$ में,$\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ त्रिभुज $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है,तो $\tan A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,यदि $a^2 \sin^2 \frac{C}{2} + c^2 \sin^2 \frac{A}{2} = \frac{b^2}{2}$ है,तो $a+c : b =$

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