एक त्रिभुज ABC में,CD कोण C का समद्विभाजक है। | vedclass

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Question

(A) माना $CD = l = 6$ है। $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta ACD$ और $\Delta BCD$ के क्षेत्रफलों का योग है।$	ext{Area}(\Delta ABC) = 	ext{Area}(\Delt

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$\frac{1}{9}$

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(A) माना $CD = l = 6$ है। $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\Delta ACD$ और $\Delta BCD$ के क्षेत्रफलों का योग है।$	ext{Area}(\Delta ABC) = 	ext{Area}(\Delta ACD) + 	ext{Area}(\Delta BCD)$$\frac{1}{2} ab \sin C = \frac{1}{2} b l \sin \frac{C}{2} + \frac{1}{2} a l \sin \frac{C}{2}$$\sin C = 2 \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ का उपयोग करने पर:$ab \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2} = \frac{1}{2} l (a + b) \sin \frac{C}{2}$$ab \cos \frac{C}{2} = \frac{1}{2} l (a + b)$दिया है $\cos \frac{C}{2} = \frac{1}{3}$ और $l = 6$:$ab \left( \frac{1}{3} ight) = \frac{1}{2} (6) (a + b)$$\frac{ab}{3} = 3(a + b)$$\frac{a + b}{ab} = \frac{1}{9}$$\frac{1}{b} + \frac{1}{a} = \frac{1}{9}$

एक त्रिभुज $ABC$ में,$CD$ कोण $C$ का समद्विभाजक है। यदि $\cos \frac{C}{2} = \frac{1}{3}$ और $CD = 6$ है,तो $\left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right)$ का मान किसके बराबर है?

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