ત્રિકોણના અંદરના ભાગમાં એક એવું બિંદુ શોધો જે ત્રિકોણની ત્રણેય બાજુઓથી સમાન અંતરે હોય.

(N/A) ધારો કે એક $\Delta ABC$ છે.
$\angle B$ નો દ્વિભાજક $'l'$ દોરો.
$\angle C$ નો દ્વિભાજક $'m'$ દોરો.
ધારો કે આ બંને ખૂણાના દ્વિભાજકો $'l'$ અને $'m'$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે.
કોઈપણ ખૂણાના દ્વિભાજક પરનું બિંદુ તે ખૂણાની બાજુઓથી સમાન અંતરે હોવાથી,બિંદુ $O$ એ $\angle B$ ના દ્વિભાજક પર છે (તેથી તે $AB$ અને $BC$ થી સમાન અંતરે છે) અને $\angle C$ ના દ્વિભાજક પર પણ છે (તેથી તે $BC$ અને $AC$ થી સમાન અંતરે છે).
આમ,બિંદુ $O$ એ $\Delta ABC$ ની ત્રણેય બાજુઓ ($AB$,$BC$ અને $AC$) થી સમાન અંતરે છે. આ બિંદુ $O$ ને ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર (incenter) કહેવામાં આવે છે.