દોરડા ખેંચની સ્પર્ધામાં,બે માણસો આડા દોરડાને વિરુદ્ધ બાજુઓથી ખેંચે છે. વિજેતા તે માણસ બનશે જે

આપેલ તંત્ર માટે $T_1$,$T_2$ અને $T_3$ વચ્ચે નીચે પૈકી કયો સંબંધ સાચો છે?

$M$ જેટલું કુલ દળ અને નિશ્ચિત કદ ધરાવતો એક ફુગ્ગો $f$ $(f < g)$ પ્રવેગ સાથે નીચે આવે છે. ફુગ્ગાના કુલ દળનો કેટલો અંશ તેમાંથી દૂર કરવો જોઈએ જેથી તે $f$ પ્રવેગ સાથે ઉપર જવાનું શરૂ કરે? (હવાનો અવરોધ અવગણ્ય છે)

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જમીન પરના બિંદુ $O$ થી શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે અને $5 \sqrt{2} \text{ m/s}$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. તેના ગતિપથના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. એક ભાગ વિભાજનના $0.5 \text{ s}$ પછી સીધો નીચે જમીન પર પડે છે. બીજો ભાગ,વિભાજનના $t$ સેકન્ડ પછી,બિંદુ $O$ થી $x$ મીટરના અંતરે જમીન પર પડે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$ છે.
$(1)$ $t$ નું મૂલ્ય. . . . . .
$(2)$ $x$ નું મૂલ્ય. . . . .

$1000 \; kg$ દળ ધરાવતું હેલિકોપ્ટર $15 \; m s^{-2}$ ના ઉર્ધ્વ પ્રવેગ સાથે ઉપર જાય છે. ક્રૂ અને મુસાફરોનું દળ $300 \; kg$ છે. નીચેનાના મૂલ્ય અને દિશા જણાવો:
$(a)$ ક્રૂ અને મુસાફરો દ્વારા ફ્લોર પર લાગતું બળ,
$(b)$ હેલિકોપ્ટરના રોટર દ્વારા આસપાસની હવા પર થતી ક્રિયા,
$(c)$ આસપાસની હવાને કારણે હેલિકોપ્ટર પર લાગતું બળ.

$12 \, N$ નું સમક્ષિતિજ બળ $1/2 \, kg$ વજન ધરાવતા બ્લોકને ઉભી દીવાલ પર દબાવે છે. દીવાલ અને બ્લોક વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.5$ છે અને ગતિક ઘર્ષણાંક $0.35$ છે. ધારો કે બ્લોક શરૂઆતમાં ગતિ કરતો નથી. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)