હવામાં,R ત્રિજ્યાનો એક વીજભારિત સાબુનો પરપોટો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે મોટા પરપોટા પરનો વીજભાર $Q$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે. વીજભાર ઘનતા $\sigma = \frac{Q}{4\pi R^2}$ છે.વીજભારિત પરપોટા પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ

Vedclass · Accepted Answer

$16: 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે મોટા પરપોટા પરનો વીજભાર $Q$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે. વીજભાર ઘનતા $\sigma = \frac{Q}{4\pi R^2}$ છે.વીજભારિત પરપોટા પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ યાંત્રિક બળ (સ્થિત-વિદ્યુત દબાણ) $P = \frac{\sigma^2}{2\epsilon_0} = \frac{Q^2}{32\pi^2 \epsilon_0 R^4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જ્યારે પરપોટો $64$ નાના પરપોટામાં વિભાજિત થાય છે,ત્યારે કદ જળવાઈ રહે છે: $\frac{4}{3}\pi R^3 = 64 	imes \frac{4}{3}\pi r^3$,જે $R = 4r$ આપે છે.કુલ વીજભાર $Q$ જળવાઈ રહે છે,તેથી દરેક નાના પરપોટા પરનો વીજભાર $q = \frac{Q}{64}$ છે.નાના પરપોટા પરનું સ્થિત-વિદ્યુત દબાણ $p = \frac{q^2}{32\pi^2 \epsilon_0 r^4} = \frac{(Q/64)^2}{32\pi^2 \epsilon_0 (R/4)^4} = \frac{Q^2}{32\pi^2 \epsilon_0 R^4} 	imes \frac{256}{4096} = P 	imes \frac{1}{16}$ થાય છે.તેથી,મોટા પરપોટાના એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ યાંત્રિક બળ અને નાના પરપોટાના એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ યાંત્રિક બળનો ગુણોત્તર $P/p = 16:1$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module